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拓扑机械超材料超越了牛顿第三定律

改变观点可以创造奇迹。特拉维夫大学研究员罗尼·伊兰(Roni Ilan)说,对于使用拓扑概念解释材料特性的范例而言,尤其如此,“目前正在改变凝聚态物理的思想” 。尽管拓扑物理学首先出现在凝聚态物理学中,但现在这些思想已经传播到许多其他领域,包括光学和光子学以及声学和其他机械系统,这些领域变得有些棘手。

尽管机械波系统可以为量子系统的工作提供有价值的见解,包括拓扑现象,但是采用这种方法的研究人员已经碰到了牛顿第三运动定律,该定律规定每个动作都必须产生相等且相反的反应。一些量子系统根本不遵守这种互易性,使其很难在机械系统中进行仿真。但是,以色列特拉维夫大学的合作者现在已经找到了一种模拟机械系统中非牛顿行为的方法,从而为某些较难处理的拓扑量子系统开发了一种机械实现,这可能会从根本上为机械和物理方面提供新的见解。量子拓扑系统。

该团队汇集了来自不同领域的专业知识-凝聚态理论的Ilan ,软物质的Yair Shokef,Yoav Lahini的拓扑光子学专业知识以及使工作统一的缺失环节,Lea Sirota的机械学背景工程与控制理论。拉希尼说:“不知何故,当莉亚来到这里开始谈论这些事情时,我们所有人都趋于一致。”

尝试设计量子系统的机械类似物时,出现的复杂性基本上是由对称性破坏引起的。在空间方面,这可能意味着系统中组件之间的相互作用在不同方向上的行为不同,例如二维系统中量子自旋霍尔和量子谷霍尔效应的核心。但是,在机械系统中模仿这些效果并不是一个问题,因为您可以轻松地处理几何图形。对称的时间打破变得更加复杂。

在微观层面上,力学是可逆的。考虑一下两个粒子相互碰撞,碰撞和反弹的电影-向后播放,您仍然会得到两个粒子相互碰撞,碰撞和反弹的物理可信电影。但是,当物体与磁场相互作用时,例如,打破这种时间对称性时出现的量子效应-向后播放电影,图片中的某些东西不会累加。模仿这些影响意味着引入某种不可逆性,从而不再对每个动作都产生同等相反的反应,而机械系统则无法做到这一点。

肖克夫解释说:“人们使用一些涉及到的实现来绕开这个障碍,例如,引入旋转流或旋转陀螺仪以及其他最终将模仿量子系统中自旋的复杂性。” 这里的问题是,将陀螺仪或任何不旋转的东西添加到您要模拟的系统中不存在的自由度。因此,尽管系统可能会以某种方式像不可逆的量子态那样开始响应,但很难避免来自这些辅助自由度的不必要的附加影响。在这里,Sirota在控制理论方面的专业知识具有巨大的优势。

正如Sirota解释的那样,控制理论是机械工程领域中的一个领域,它使用数学工具来设计算法,这些算法描述系统对某种力或驱动力的响应。它允许在自动驾驶或辅助汽车中进行干预。例如,传统上,汽车前部的塑料保险杠会吸收碰撞的影响,但在自动驾驶或辅助车辆中,摄像头会测量到汽车前部的距离,并在太近时干预制动控制。正如肖克夫指出的那样,这已经在模仿一种不可逆的相互作用,因为前面的汽车没有与保险杠相撞时产生的同等相反的反应。因此,研究人员能够应用控制理论中的原理 设计一种能够在元素之间的相互作用中具有相似的非互惠性的主动机械超材料。

他们首先对由一系列连接的质量单位组成的机械超材料进行建模,其中这些单位只能向上或向下移动(每个质量一个自由度)。但是,不是让系统的动力学受牛顿运动定律的支配,而是在每个质量上方放置了一个反馈控制器,该控制器测量相邻质量的位置,计算该质量在受到某些量子不可逆表达式控制时的响应方式。互动,然后仅应用正确的操作来获得该响应。拉希尼说:“如果您愿意,我们可以用虚拟互动来代替(弹簧)的自然互动。”

有源反馈控制的机械超材料的仿真表明,它可以模仿量子霍尔丹模型,该模型描述了在没有磁场的情况下的量子霍尔效应,这一直是使用无源机械元素进行模仿的努力。而且,正如Sirota强调的那样,它做到了“没有旋转的零件”,并补充说:“您可以在同一平台上模拟不同的拓扑效果。” 研究人员还能够通过简单地调整控制软件来模仿修改过的Haldane模型以及伪自旋多极拓扑绝缘子。

尽管在一维中实现主动机械超材料已经取得了一些成功,但这项工作为具有主动控制反馈的二维机械超材料开辟了新天地。接下来,西罗塔(Sirota)正在使用声波实现超材料的实现,声波易于控制,并且可以提供对量子力学的直观见解。在此,声波在两个平行板之间通过,其中一个包含有源反馈控制元件,这些有源控制元件使用扬声器和麦克风来传递虚拟的非交互作用。

除实用功能外,该系统还可以提供声音隔离和声音隐蔽性。研究人员看到了其机械类似物增加对物质拓扑状态的理解的潜力。肖克夫说:“如果事物精确地一对一地映射,那就没意思了。” “但是这种映射并不完美时,就会出现新的有趣现象。”

Lahini补充说:“此外,机械系统可以控制地引入许多难以或不可能在凝聚态中实现的部件,例如相互作用,非线性,动态势,边界等等。”

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