当孩子发烧到38.5度并且已经进入睡眠状态时，家长往往会感到焦虑和无助。其实，在这种情况下，最重要的是保持冷静，并采取适当的措施来确保孩子的舒适与安全。

首先，观察孩子的状态非常重要。如果孩子能够自然入睡，说明他们的身体正在努力对抗感染。此时，尽量不要频繁打扰他们，因为充足的休息有助于恢复体力。不过，您仍需要定时检查孩子的体温变化，以及是否有其他不适症状出现，比如呼吸困难、持续哭闹或皮肤异常等。

其次，适当调整室温和穿着也很关键。将房间温度维持在一个舒适的范围内（大约在20-24摄氏度），并给孩子穿轻薄透气的衣服，这样可以帮助散热同时避免着凉。此外，确保室内空气流通良好，但要防止冷风直吹到孩子身上。

对于药物使用方面，则需谨慎行事。通常来说，如果孩子的体温超过38.5度且表现出明显不适，可以在医生指导下服用退烧药。但请注意，不要随意给睡着的孩子用药，尤其是未经专业人员确认的情况下。如果您不确定是否需要服药，请先咨询儿科医生。

另外，补充水分同样不容忽视。即使孩子处于睡眠中，也应每隔一段时间轻轻唤醒他们喝少量温水，以防止脱水情况发生。当然，具体频率可以根据实际情况灵活调整。

最后，请密切留意病情发展。如果发现孩子高烧不退、精神萎靡或者有其他严重症状时，务必及时就医诊治，以便获得专业的治疗建议和支持。

总之，在面对这种情况时，家长朋友们既要科学应对，又要给予足够的耐心与关爱。希望每位小朋友都能早日康复！